Dois gêmeos fazem a seguinte experiência: um deles parte da Terra numa astronave, com destino a uma estrela distante, enquanto o outro permanece na Terra. Ao retornar, o viajante encontra-se com o gêmeo que permaneceu na Terra e observa que este está alguns anos mais velho do que ele. Como se explica isso no contexto da TRR?
Solução
Considere o planeta Terra e a estrela , situada a distância L=4 anos-luz do Sistema Solar. O gêmeo A fica na Terra e B parte para à velocidade u=0,8c. Vamos desprezar o movimento da Terra em torno do Sol e considerar a Terra e fixas no referencial R; A está fixo nesse referencial. O referencial R' é o referencial da nave.
Do ponto de vista do gêmeo A, seu irmão viaja por um tempo L/u=5 anos
até a estrela e um tempo igual na volta; portanto A envelheceu 10 anos entre a partida e o retorno de B.
Solução
Considere o planeta Terra e a estrela , situada a distância L=4 anos-luz do Sistema Solar. O gêmeo A fica na Terra e B parte para à velocidade u=0,8c. Vamos desprezar o movimento da Terra em torno do Sol e considerar a Terra e fixas no referencial R; A está fixo nesse referencial. O referencial R' é o referencial da nave.
Do ponto de vista do gêmeo A, seu irmão viaja por um tempo L/u=5 anos
até a estrela e um tempo igual na volta; portanto A envelheceu 10 anos entre a partida e o retorno de B.
Para B, o tempo de viagem é o tempo que ele observa em seu relógio e, portanto, é o tempo próprio
e tempo igual para a volta; ele envelheceu, portanto, 6 anos. No fim da experiência B está 4 anos mais novo do que A .
O aparente paradoxo está no fato de poder o gêmeo B alegar que o reverencial R' da nave ficou parado enquanto o referencial R foi e voltou, porque na TRR só importam movimentos relativos. Nesse caso, A é quem estaria 4 anos mais novo do que B e teríamos um paradoxo na teoria. Observe, no entanto, que não há simetria entre os dois casos. O astronauta B “sente” a aceleração da nave ao partir e quando atinge a estrela e inverte o sentido do movimento, sabe, então que foi ele quem fez a viagem e estará mais velho. Não há, portanto, paradoxo!
Fonte:Teoria da Relatividade Especial, de Ramayana Gazzinelli
Segundo o Dicionário Aurélio:
paradoxo(cs) [Do gr. parádoxon, pelo lat. paradoxon.] Substantivo masculino.
1.Conceito que é ou parece contrário ao comum; contra-senso, absurdo, disparate: “Era um conversador admirável, adorável nos seus erros, .... nas suas opiniões revoltantes e belíssimas, nos seus paradoxos, nas suas blagues.” (Mário de Sá-Carneiro)
2.Contradição, pelo menos na aparência: A obsessão da velocidade e o congestionamento do trânsito são um dos paradoxos da vida moderna.
3.Figura em que uma afirmação aparentemente contraditória é, no entanto, verdadeira.
4.Filos. Afirmação que vai de encontro a sistemas ou pressupostos que se impuseram, como
incontestáveis ao pensamento. [Cf., nesta acepç., aporia e antinomia.]
Se entendeu... resto, pra variar, não tinha nada a ver com o tema.... ¬¬'
show....é vero.
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